36. 有效的数独

题目：
请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。
*
注意：
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
*
示例1：

输入：board =
[[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."]
,[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."]
,[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."]
,[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”]
,[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”]
,[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”]
,[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."]
,[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”]
,[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
*
输出：true
*
示例2：
*
输入：board =
[[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."]
,[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."]
,[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."]
,[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”]
,[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”]
,[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”]
,[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."]
,[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”]
,[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
*
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

解题思路

没想到最暴力的方法竟然是最简单的。不过也就遍历一遍，不管怎样都要遍历一遍。也就没那么纠结了

我们可以用三个二维数组来进行表示三个条件。①每一行一个数字至多出现一次，②每一列一个数字至多出现一次，③每一9宫格里面一个数字至多出现一次。
唯一的难点在于每一个9宫格里面的数字至多出现一次的思考。对于（i，j）位置的元素 j / 3 + i / 3/*3代表的就是第几个9宫格。就比如（0，0）（0，1）（0，2） （1，0）（1，1）（1，2）（3，0）（3，1）（3，2）就表示的同一个九宫格。
三个二维数组第一个下标分别表示，第i行，第j列，第n个9宫格，第二个下标表示当前出现的数字，对应的值表示出现的次数。

代码实现

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int [][]row  =new int[9][10];
        int [][]col  =new int[9][10];
        int [][]box  =new int[9][10];
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j]=='.'){
                    continue;
                }
                int index = board[i][j]-'0';
                if (row[i][index]==1 || col[j][index]==1|| box[j/3 + (i/3) * 3][index]==1){
                    return false;
                }
                row[i][index]=1;
                col[j][index]=1;
                box[j/3 + (i/3) * 3][index]=1;
            }
        }
        return true;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku
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