0. 前言

积分在科学和工程应用中具有许多重要的应用，本文利用 SciPy 解决积分相关问题。

1. 第 1 题：具有函数表达式的被积函数求积分

知识点描述：具有函数表达式的被积函数求积分。
问题描述：求解积分 ∫ − 1 1 e − x 2 d x \int _{-1}^1 e^{-x^2}dx∫−11​e−x2dx，请从以下选项中选出你认为正确的答案：
A.

from scipy import integrate
import numpy as np
def func(x):
    return np.exp(-x**2)
val, err = integrate.quad(func(x), -1, 1)
print(val)

B.

from scipy import integrate
import numpy as np
def func(x, a=-1, b=1):
    return np.exp(-x**2)
val, err = integrate.quad(func)
print(val)

C.

from scipy import integrate
import numpy as np
def func(x, a=-1, b=1):
    return np.exp(-x**2)
val, err = integrate.quad(func(x))
print(val)

D.

from scipy import integrate
import numpy as np
def func(x):
    return np.exp(-x**2)
val, err = integrate.quad(func, -1, 1)
print(val)

正确答案： D

2. 第 2 题：函数表达式未知的积分求解

知识点描述：函数表达式未知的积分求解。
问题描述：假设仅知道某一函数其中一些点的值，并不知道其具体函数表达式，求解其积分，请从以下选项中选出你认为正确的答案：
A.

from scipy import integrate
import numpy as np
func = lambda x: np.sqrt(x)
x = np.linspace(0, 2, 25)
y = func(x)
val = integrate.trapz(y, 0, 2)
print(val)

B.

from scipy import integrate
import numpy as np
func = lambda x: np.sqrt(x)
x = np.linspace(0, 2, 25)
y = func(x)
val = integrate.trapz(y, x)
print(val)

C.

from scipy import integrate
import numpy as np
func = lambda x: np.sqrt(x)
x = np.linspace(0, 2, 25)
y = func(x)
val, err = integrate.quad(y, 0, 2)
print(val)

D.

from scipy import integrate
import numpy as np
func = lambda x: np.sqrt(x)
x = np.linspace(0, 2, 25)
y = func(x)
val, err = integrate.quad(y, x)
print(val)

正确答案： B

试题代码地址

https://codechina.csdn.net/LOVEmy134611/python_problem