剑指offer经典题目二

题目链接：旋转数组的最小数字
题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE:给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

题目要求给一个非递减排序的数组的一个旋转，需要输出旋转数组的最小元素，我们可以直接进行遍历去找最小的那个数，但是这种方法肯定是效率最低的

核心考点：数组理解，二分查找，临界条件

方法一思路：
一个非递减的数组左旋之后，最开始出现递减的地方的那个数字就是最小值，我们可以比较相邻的两个数，如果右边的数小于左边的数，那么该右边的这个数字就是最小值，这种方法本质上和上面的没有区别，效率不高

方法二思路：

定义首位下标，因为是非递减数组旋转，所以旋转最后可以看作成两部分，前半部分整体非递减，后半部分整体非递减，前半部分整体大于后半部分。当a[mid]大于等于a[left]时，说明mid属于原数组前半部分，目标最小值，在mid的右侧，让left = mid；当a[mid]小于a[left]，说明mid位置在原数组后半部分，说明目标最小值在mid的左侧，让right = mid。

方法二解题代码：

class Solution
{
public:
	int minNumbeiInRotateArray(vector<int> array)
    {
        if(array == nullptr||array.size() == 0)
        {
            return 0;
        }
        int left = 0;
        int right = array.size()-1;
        int mid = 0;
        while(left<right)
        {
            //当right和left相邻时，右边的值是
            
            if(right - left==1)
            {
                mid = right;
                break;
            }
            //如果这三者相等，没有办法判断左半部分还是右半部分
            if(arrar[left] == array[right] && arrar[left] == array[mid])
            {
                //此时遍历式的去找
                int result = array[left];
                for(int i = left+1;i<right;i++)//i不用等于right，因为right是和left相等的不用比较
                {
                    if(result>arrar[i])
                    {
                        result = array[i];
                    }
                }
                return result;
            }
            mid = (right+left)>>1;
            if(array[mid]>=array[left])
            {
                //当a[mid]大于等于a[left]时，说明mid属于原数组前半部分，目标最小值，在mid的右侧
                left = mid;
            }
            else
            {
                //当a[mid]小于a[left]，说明mid位置在原数组后半部分，说明目标最小值在mid的左侧
                right = mid;
            }
        }
        return array[mid];
    }
}