1.题目

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树。
返回 nums 构建的最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-binary-tree

2.思路

（1）分治算法
参考二叉树（构造篇）。

3.代码实现（Java）

//思路1————分治算法
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return build(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    
    public TreeNode build(int[] nums, int low, int high) {
        if (low > high) {
            return null;
        }
        //找出数组nums中的最大值以及对应的索引
        int maxVal = Integer.MIN_VALUE, index = -1;
        for (int i = low; i <= high; i++) {
            if (nums[i] > maxVal) {
                maxVal = nums[i];
                index = i;
            }
        }
        //构造当前的根节点
        TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
        /*
            nums[low...index-1]和nums[index+1...high]分别存储着以root为根节点的左右子树上的值
            故可以使用递归来构造左右子树
        */
        root.left = build(nums, low, index - 1);
        root.right = build(nums, index + 1, high);
        return root;
    }
}