1、已知一个6*6矩阵，把矩阵的对角线的元素数值+10，然后输出新的矩阵。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<iomanip>
using namespace std;

int a[7][7];
int main(){
	int n=6;
	for(int i=1;i<=n;++i) {	//创建6*6矩阵 
		for(int j=1;j<=n;++j) 
			cin>>a[i][j]; 
	}
	
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		for(int j=1;j<=n;++j){
			if((i==j)|| (i+j==7)) //对角线的元素+10 
				a[i][j] +=10;
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		for(int j=1;j<=n;++j) 
			cout<<setw(4)<<a[i][j];	//输出值 
		cout<<endl; 
	}
	return 0;
}

2、大部分元素是0的矩阵称为稀疏矩阵，假设有k个非0元素，则可把稀疏矩阵用k*3的矩阵简记之，其中第一列是行号，第二列是列号，第三列是该行、该列下的非元素的值。
试编程读人一稀疏矩阵，转换成简记形式，并输出。
【分析】：

1. 定义二维数组进行输入数值，形成稀疏矩阵。
2. 在for循环中判断 a[i][j]!=0，就 k+1，转换后数组存于数组b。
3. 输出新数组b[i][j]值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<iomanip>
const int n=3,m=5; 
using namespace std;

int main(){
	int a[n+1][m+1],b[14][3],k=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) {	 
		for(int j=1;j<=m;++j) 
			cin>>a[i][j];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		for(int j=1;j<=m;++j){
			if(a[i][j]!=0){ // 确定非0，存储到另一数组
				++k;
				b[k][1]=i;
				b[k][2]=j;
				b[k][3]=a[i][j];
				cout<<k<<endl;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=k;++i) {
		for(int j=1;j<=3;++j) 
			cout<<setw(3)<<b[i][j];	//输出值 
		cout<<endl; 
	}
	return 0;
}

3、打印杨辉三角前10行
【分析】：

1. 确定每一行的首尾都是值1；
2. 非首尾的值=上一行的两个数之和；
3. a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]
4. 输出时要控制每行的起始位置。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<iomanip>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	cout<<"请输入要打印多少行:";
	cin>>n; 
	int a[n+1][n+1];
	a[1][1]=1; //确定第一行值 
	for(int i=2;i<=n;++i) {	
		a[i][1]=1; a[i][i]=1; //每一行的首尾都是值1
		for(int j=2;j<=i-1;++j) // 第三行开始执行 
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//每个数=上一行的两个数之和
	}
	
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		if(i!=n) cout<<setw(3*n-3*i)<<" ";	//控制每一行的起始位置 
		for(int j=1;j<=i;++j) cout<<setw(6)<<a[i][j];
		cout<<endl;
		}
	return 0;
}

4、判断是否是回文
输入一串字符，字符不超过100个，且以“#”结束。判断是否构成回文。
【分析】：

1. 定义数组长度，把输入的字符保存到数组，直到“#”结束。
2. 每保存一个字符就记录字符长度(i)；
3. 对保存字符的数值首尾比较，并不断向中间靠拢。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<iomanip>
using namespace std;

int main(){
	int i=0,j=1;
	char ch,a[101];
	cout<<"请输入字符，以#结束："<<endl; 
	cin>>ch; 
	while(ch!='#'){ //一直输入字符，直到#结束 
		++i;
		a[i]=ch;
		cin>>ch;
	}
	
	while(j<i && a[j]==a[i]){ //判断首尾相等，向中间靠拢 
		++j;--i;
	}
	if(j>=i) 
		cout<<"是回文"<<endl; 
	else 
		cout<<"不是回文"<<endl; 
	return 0;
}

5、蛇形填数
在n*n方阵填入1,2,3…变成蛇形

例如：n=4
10 11 12 1
 9 16 13 2
 8 15 14 3
 7 6  5  4

【分析】：

1. 输入n的值，确定矩阵。memset设置数组值0；
2. 发现，值开始是在第一行最后一列(a[1][n-1])，按照下，下，下，左，左，左，上，上，上，右，右，下，下，左，上。
3. 总之，先下，再左，再上，再右，不断循环缩减，直到总值>=n*n退出循环。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
# define MAX 10
int a[MAX][MAX];
using namespace std;
int main(){
	int i=0,j,n,top;
	cout<<"请输入n值："<<endl; 
	cin>>n;
	memset(a,0,sizeof(a)); //设置数组值0 
	top = a[i][j=n-1] = 1; //定义第一行最后一列值1 
	while(top<n*n){ 
		while(i+1<n && !a[i+1][j]) a[++i][j]= ++top; //向下 
		while(j-1>=0 && !a[i][j-1]) a[i][--j] = ++top; //向左 
		while(i-1>=0 && !a[i-1][j]) a[--i][j] = ++top; //向上 
		while(j+1<n && !a[i][j+1]) a[i][++j]= ++top; //向右 
	}
	
	for(int k=0;k<n;++k){ //输出
		for(int l=0;l<n;++l)
			cout<<a[k][l]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}