1.题目

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。
最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5

提示：
树的深度不会超过 1000 。
树的节点数目位于 [0, 104] 之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-n-ary-tree

2.思路

（1）回溯算法
本题与LeetCode_回溯算法_动态规划_简单_104.二叉树的最大深度这题类似。
（2）动态规划

3.代码实现（Java）

//思路1————回溯算法
/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
    //res保存最大深度
    int res = 0;
    //depth保存遍历过程中所处的深度
    int depth = 0;
    
    public int maxDepth(Node root) {
        traverse(root);
        return res;
    }
    
    public void traverse(Node root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        depth++;
        res = Math.max(res, depth);
        for (Node child : root.children) {
            traverse(child);
        }
        depth--;
    }
}

//思路2————动态规划
/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/
class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        //当前根节点的子树的最大深度
        int subTreeMaxDepth = 0;
        for (Node child : root.children) {
            subTreeMaxDepth = Math.max(subTreeMaxDepth, maxDepth(child));
        }
        return 1 + subTreeMaxDepth;
    }
}