1.题目

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效二叉搜索树定义如下：
（1）节点的左子树只包含小于当前节点的数。
（2）节点的右子树只包含大于当前节点的数。
（3）所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：
树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

2.思路

（1）递归

3.代码实现（Java）

//思路1————递归
 /**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValid(root, null, null);
    }
	
	//限定以 root 为根节点的子树节点必须满足 max.val > root.val > min.val
    public boolean isValid(TreeNode root, TreeNode min, TreeNode max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (min != null && root.val <= min.val) {
            return false;
        }
        if (max != null && root.val >= max.val) {
            return false;
        }
        //限定左子树的最大值是 root.val，右子树的最小值是 root.val
        return isValid(root.left, min, root) && isValid(root.right, root, max);
    }
}