1.题目

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：
输入必须是长度为 32 的二进制串 。

进阶：
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits

2.思路

（1）位运算
n = n & (n-1) 可以消除数字 n 的二进制表示中的最后一个 1，所以可以用变量 cnt 保存消除的次数，当 n = 0 时，结束循环，并返回 cnt 即可。

3.代码实现（Java）

//思路1————位运算
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
    int cnt = 0;
    while (n != 0) {
        /*
            n & (n-1) 的作用是消除数字 n 的二进制表示中的最后一个 1
            当 n = 0 时，说明 n 的二进制表示中所有 1 已经消除完毕
        */
        n = n & (n - 1);
        //消除 1 的次数即为 n 的二进制表示中 1 的个数
        cnt++;
    }
    return cnt;
}

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