1.题目

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1：
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2：
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3：
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示：
1 <= intervals.length <= 105
intervals[i].length == 2
-5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals

2.思路

（1）区间调度算法

3.代码实现（Java）

//思路1————区间调度算法
public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
    //区间集合中一共有 n 个区间
    int n = intervals.length;
    return n - intervalSchedule(intervals);
}

/*
    区间调度算法：计算出区间集合中最多有几个互不相交的区间，具体步骤如下：
    (1)从区间集合 intervals 中选择一个区间 x，这个 x 是在当前所有区间中右端点值最小的
    (2)把所有与 x 区间相交的区间从区间集合 intervals 中删除
    (3)重复步骤 (1) 和 (2)，直到 intervals 为空为止。之前选出的那些 x 就是最大不相交子集
*/
public int intervalSchedule(int[][] intervals) {
    if (intervals.length == 0) {
        return 0;
    }
    //将所有区间按照其右端点的值进行升序排序
    Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
        public int compare(int[] a, int[] b) {
            return a[1] - b[1];
        }
    });
    //至少有一个区间不相交
    int res = 1;
    //x_right为当前区间 x 的右端点值
    int x_right = intervals[0][1];
    for (int[] interval : intervals) {
        if (x_right <= interval[0]) {
            //找到一个不相交的区间
            res++;
            //更新x_right
            x_right = interval[1];
        }
    }
    return res;
}