1.题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：
树中的节点数为 n 。
1 <= k <= n <= 104
0 <= Node.val <= 104

进阶： 如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst

2.思路

（1）中序遍历

3.代码实现（Java）

//思路1————中序遍历
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    //保存第 k 个最小元素的值，初始值为 0
    int res = 0;
    //记录当前元素的排名
    int rank = 0;

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        traverse(root, k);
        return res;
    }

    public void traverse(TreeNode root, int k) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        //进行中序遍历
        traverse(root.left, k);
        rank++;
        if (rank == k) {
            //找到第 k 个最小元素
            res = root.val;
            return;
        }
        traverse(root.right, k);
    }
}