回溯模板

void backtrack(路径, 选择列表) {
	if(终止条件) {
		收集结果;
		return;
	}
	for(遍历){
		处理结果;
		backtrack();
		撤销结果;
	}
	return;
}

第一题: 组合总数

LeetCode 39 : 组合总数
描述 :
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

解题思路:

代码实现:

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        // 由于题中没有说排过序,所以先排序
        Arrays.sort(candidates);
        backtrack(candidates,0,target);
        return result;
    }

    public void backtrack(int[] candidates, int start,int target){
        // target == 0 就是已经找到了一个组合
        if(target == 0){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for(int i = start; i < candidates.length; i++){
            // 这里target<i下标的值就无法继续减了
            if(candidates[i]<=target){
                list.add(candidates[i]);
            }else{
                break;
            }
            backtrack(candidates,i,target-candidates[i]);
            // 每次要把list清除
            list.remove(list.size()-1);
        }
        return;
    }
}

第二题: 分割回文串

LeetCode 131 : 分割回文串
描述 :
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

解题思路:

代码实现:

class Solution {
    List<List<String>> result = new ArrayList<>();
    List<String> list = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> partition(String s) {
        backtrack(s,0);
        return result;
    }
    public void backtrack(String s,int start) {
        // 此时已经分隔到最后,直接加入到结果集中
        if(s.length() == start) {
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for(int i = start;i < s.length(); i++){
            //这里判断如果是回文就直接加入list,不是就不用继续了
            if(isHui(s,start,i)){
                list.add(s.substring(start,i+1));
            }else{
                continue;
            }
            backtrack(s,i+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }
        return;
    }
    public boolean isHui(String s,int start,int end){
        while(start < end){
            if(s.charAt(start) == s.charAt(end)){
                start++;
                end--;
            }else{
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

第三题: 全排列

LeetCode 46: 全排列
描述 :
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

解题思路:

代码实现:

class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        boolean[] visited = new boolean[nums.length];
        backtrack(nums,visited);
        return result;
    }
    public void backtrack(int[] nums,boolean[] visited){
        if(list.size() == nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(visited[i]) continue;
            visited[i] = true;
            list.add(nums[i]);
            backtrack(nums,visited);
            visited[i] = false;
            list.remove(list.size()-1);
        }
        return;
    }
}