1.题目

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2：
输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

提示：
0 <= n <= 105

进阶：
很容易就能实现时间复杂度为 O(nlogn) 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？
你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/counting-bits

2.思路

（1）位运算

3.代码实现（Java）

//思路1————位运算
public int[] countBits(int n) {
    int[] res = new int[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        res[i] = res[i & (i - 1)] + 1;
    }
    return res;
}