BigDecimal在用double做入参的时候，二进制无法精确地表示十进制小数，编译器读到字符串"0.0000002"和“1.0000002”之后，必须把它转成8个字节的double值，也就是1.0000001999999998947288304407265968620777130126953125类似这种。

所以，运行的时候，实际传给BigDecimal构造函数的真正的数值是1.0000001999999998947288304407265968620777130126953125。

BigDecimal在用String做入参的时候，能够正确地把字符串转化成真正精确的浮点数。

System.out.println部分，如果入参是string，那么直接输出，如果入参是其他类型，那么会调用Object.toString方法进行转化之后进行输出。而Double.toString会使用一定的精度来四舍五入double，然后再输出。

BigDecimal构造方法上的注释就写了这个问题：

The results of this constructor can be somewhat unpredictable.
\* One might assume that writing {@code new BigDecimal(0.1)} in
\* Java creates a {@code BigDecimal} which is exactly equal to
\* 0.1 (an unscaled value of 1, with a scale of 1), but it is
\* actually equal to
\* 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.
\* This is because 0.1 cannot be represented exactly as a
\* {@code double} (or, for that matter, as a binary fraction of
\* any finite length). Thus, the value that is being passed
\* *in* to the constructor is not exactly equal to 0.1,
\* appearances notwithstanding.
The {@code String} constructor, on the other hand, is
\* perfectly predictable: writing {@code new BigDecimal("0.1")}
\* creates a {@code BigDecimal} which is *exactly* equal to
\* 0.1, as one would expect. Therefore, it is generally
\* recommended that the {@linkplain #BigDecimal(String)
\* `String` constructor} be used in preference to this one.

补充说明一下：

Double.toString这个方法输出的是一个String，而且会进行四舍五入处理。

new BigDecimal(Double.toString(d1))这个入参在处理完毕之后是一个String，调用的是BigDecimal(String val)这个构造方法。

源码里BigDecimal(String val)这个方法是会将val处理成char[]数组：

this(val.toCharArray(), 0, val.length());

然后调用BigDecimal(char[] in)这个构造方法。

而new BigDecimal(d1)调用的是 BigDecimal(double val)，这个方法进来之后第一件事就是

long valBits = Double.doubleToLongBits(val);

把入参转换成二进制，所以会造成精度丢失。

double相加造成的精度丢失和上面的情况一样，先转成bit之后进行计算，然后精度丢失。

double类型数据加减操作精度丢失解决方法

double类型数据加减运算时，会出现精度缺失。
打个比方

double number1 = 1;
double number2 = 0.2;
double number3 =number1 + number2 ;

理论上number3会等于1.2；但是在实际的操作过程中会出现1.299999999999这种情况，这就是double类型的数据进行计算时出现精度缺失。
解决方法是使用java.math.BigDecimal进行计算。

/**
     * 加法运算
     * @param number1
     * @param number2
     * @return
     */
    public static double addDouble(double number1 , double number2) {
        BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(String.valueOf(number1));
        BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(String.valueOf(number2));
        return bigDecimal1.add(bigDecimal2).doubleValue();
    }
    /**
     * 减法运算
     * @param number1
     * @param number2
     * @return
     */
    public static double subDouble(double number1, double number2) {
        BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(String.valueOf(number1));
        BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(String.valueOf(number2));
        return bigDecimal1.subtract(bigDecimal2).doubleValue();
    }
    /**
     * 乘法运算
     * @param number1
     * @param number2
     * @return
     */
    public static double mul(double number1, double number2) {
        BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(String.valueOf(number1));
        BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(String.valueOf(number2));
        return bigDecimal1.multiply(bigDecimal2).doubleValue();
    }
    /**
     * 除法运算
     * @param num
     * @param total
     * @return
     */
    public static BigDecimal divide(double num, double total) {
        BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(String.valueOf(num));
        BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(String.valueOf(total));
        return bigDecimal1.divide(bigDecimal2, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);;
    }

BigDecimal取整

BigDecimal bd = new BigDecimal("12.1");
long l  = bd.setScale( 0, BigDecimal.ROUND_UP ).longValue(); // 向上取整
long l  = bd.setScale( 0, BigDecimal.ROUND_DOWN ).longValue(); // 向下取整
* 对于正数而言，ROUND_UP  = ROUND_CEILING，ROUND_DOWN = ROUND_FLOOR

各个roundingMode详解如下：

ROUND_UP：非0时，舍弃小数后（整数部分）加1，比如12.49结果为13，-12.49结果为 -13
ROUND_DOWN：直接舍弃小数
ROUND_CEILING：如果 BigDecimal 是正的，则做 ROUND_UP 操作；如果为负，则做 ROUND_DOWN 操作 （一句话：取附近较大的整数）
ROUND_FLOOR: 如果 BigDecimal 是正的，则做 ROUND_DOWN 操作；如果为负，则做 ROUND_UP 操作（一句话：取附近较小的整数）
ROUND_HALF_UP：四舍五入（取更近的整数）
ROUND_HALF_DOWN：跟ROUND_HALF_UP 差别仅在于0.5时会向下取整
ROUND_HALF_EVEN：取最近的偶数
ROUND_UNNECESSARY：不需要取整，如果存在小数位，就抛ArithmeticException 异常