1.题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回这个重复的数 。

你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：
输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：
输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

提示：
1 <= n <= 105
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中只有一个整数出现两次或多次 ，其余整数均只出现一次

进阶：
如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-duplicate-number

2.思路

（1）排序（不符合题目要求）
如果只需保证空间复杂度为 O(1)，那么排序是一种比较容易想到的方法，即先对数组 nums 进行排序，然后再遍历该数组，在遍历的过程中判断每相邻的两个元素是否相等，找到后直接返回重复元素即可。但是本题还得保证不修改数组 nums，所以这种方法不行（下面的代码只是写出来练手，不符合题目要求）。

（2）快慢指针
思路参考本题官方指针。

3.代码实现（Java）

//思路1————排序（不符合题目要求）
public int findDuplicate(int[] nums) {
    //对数组 nums 进行升序排序
    Arrays.sort(nums);
    int res = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] != res) {
            res = nums[i];
        } else {
            return res;
        }
    }
    return res;
}

//思路2————快慢指针
public int findDuplicate(int[] nums) {
    int slow = 0, fast = 0;
    do {
        slow = nums[slow];
        fast = nums[nums[fast]];
    } while (slow != fast);
    slow = 0;
    while (slow != fast) {
        slow = nums[slow];
        fast = nums[fast];
    }
    return slow;
}