1.题目

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算并返回两整数之和。

示例 1：
输入：a = 1, b = 2
输出：3

示例 2：
输入：a = 2, b = 3
输出：5

提示：
-1000 <= a, b <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-two-integers

2.思路

（1）位运算_递归

（2）位运算_非递归

3.代码实现（Java）

//思路1————位运算_递归
class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        /*
            ^:异或运算，运算规则为相异为 1，相同为 0
            a ^ b 计算它们的二进制表示时不同时为 1 的位之和
        */
        int sum = a ^ b;
        /*
            &:与运算，运算规则为
            a & b:把 a 和 b 中同为 1 的两位相加，那么既然两位同为 1，也就代表在 2 进制中要发生进位，
                  处理进位时可以将结果左移一位即可，右边刚好补 0
        */
        int carry = (a & b) << 1;
        //递归计算 sum 与 carry 的和，直到 carry 为 0 时退出递归求和
        return getSum(sum, carry);
    }
}

//思路2————位运算_非递归
class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int carry = (a & b) << 1;
            a = a ^ b;
            b = carry;
        }
        return a;
    }
}