题目：
小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：
1、有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
2、每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
3、每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
输出：3
解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2
输出：0
解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

代码：

class Solution:
    def numWays(self, n: int, relation: List[List[int]], k: int) -> int:
        def control (num, step):
            if num == n-1 and step == k:
                self.res+=1
                return
            if step>k:
                return
            if num in dic.keys():
                end_code = dic[num]
            else:
                end_code = []
            for i in end_code:
                step += 1
                control(i, step)
                step -= 1

        dic = dict()
        self.res = 0
        for num, val in relation:
            if num not in dic.keys():
                dic[num] = [val]
            else:
                dic[num].append(val)
        control(0, 0)
        return self.res