一 原问题描述

Following Orders - POJ 1270 - Virtual Judge

https://vjudge.net/problem/POJ-1270

二 输入和输出

1 输入

输入由一系列约束规范组成。每个约束规范都由两行组成：一行为变量列表，后面一行为行为约束列表。约束由一对变量给出，其中 x y 表示 x < y。所有变量都是单个小写字母。

2 输出

对每个约束规范，都以字典顺序单行输出与约束一致的所有排序。不同约束规范输出以空行分隔。

三 输入和输出样例

1 输入样例

a b f g

a b b f

v w x y z

v y x v z v w v

2 输出样例

abfg

abgf

agbf

gabf

wxzvy

wzxvy

xwzvy

xzwvy

zwxvy

zxwvy

四 分析

根据输入样例1，构建的图形结构如下图所示

本问题需要按照字典输出所有拓扑序列，因此使用回溯法搜索所有拓扑序列。注意，达到叶子时输出，回溯时需要还原现场。

五 算法设计

1 将变量列表的字符转换为数字并统计出现次数，累计变量列表的长度。

2 将每对约束都转换为数字，用邻接矩阵存储并统计入度。

3 以回溯法求解所有拓扑序列并输出。

六 代码

package graph.poj1270;
import java.util.Scanner;
public class Poj1270 {
    static final int maxn = 50;
    static int map[][]; // 邻接矩阵
    static int in[]; // 入度
    static int s[]; // 标记出现
    static int ans[];
    static int len; // 字符串长度
    static int num; // 秩序长度
    // 回溯法找所有的拓扑序列
    static void dfs(int t) {
        if (t >= len) {
            for (int i = 0; i < len; i++)
                System.out.print((char) (ans[i] + 'a'));
            System.out.println();
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (in[i] == 0 && s[i] == 1) {
                s[i]--;
                for (int j = 0; j < 26; j++)
                    if (map[i][j] == 1)
                        in[j]--;
                ans[t] = i;
                dfs(t + 1);
                for (int j = 0; j < 26; j++) // 回溯还原现场
                    if (map[i][j] == 1)
                        in[j]++;
                s[i]++;
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        while (true) {
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            String str = scanner.nextLine();
            map = new int[maxn][maxn];
            in = new int[maxn];
            s = new int[maxn];
            ans = new int[maxn];
            len = str.length();
            int i, j = 0;
            for (i = 0; i < len; i++) {
                if (str.charAt(i) != ' ') {
                    s[str.charAt(i) - 'a']++;
                    j++;
                }
            }
            len = j;
            String ord = scanner.nextLine();
            num = ord.length();
            for (i = 0; i < num; i += 2) {
                int u = ord.charAt(i) - 'a';
                i += 2;
                int v = ord.charAt(i) - 'a';
                map[u][v] = 1;
                in[v]++;
            }
            dfs(0);
            System.out.println();
        }
    }
}

七 测试