1.题目

给你一个整数 n ，按字典序返回范围 [1, n] 内所有整数。

你必须设计一个时间复杂度为 O(n) 且使用 O(1) 额外空间的算法。

示例 1：
输入：n = 13
输出：[1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]

示例 2：
输入：n = 2
输出：[1,2]

提示：
1 <= n <= 5 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lexicographical-numbers

2.思路

（1）字符串转换
如果不考虑时间复杂度和空间复杂度，可以先将 [1, n] 内整数转换为对应的字符串并存储到数组 strNum 中，然后再对 strNum 中的元素进行排序，最后再将其结果保存到 res 中并返回即可。该方法时间复杂度和空间复杂度分别为 O(nlogn) 和 O(n)。

（2）深度优先搜索
思路参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————字符串转换
class Solution {
    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        //将 [1, n] 内整数转换为对应的字符串
        String[] strNum = new String[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            strNum[i] = String.valueOf(i + 1);
        }
        Arrays.sort(strNum);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res.add(Integer.parseInt(strNum[i]));
        }
        return res;
    }
}

//思路2————深度优先搜索
class Solution {
    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int num = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res.add(num);
            if (num * 10 <= n) {
                num *= 10;
            } else {
                while (num % 10 == 9 || num + 1 > n) {
                    num /= 10;
                }
                num++;
            }
        }
        return res;
    }
}