使用float128类型以提高精度。
float128不是标准库类型而是实现定义的，包含在quadmath.h库中。

(1)该类型的使用必须包含quadmath.h头文件，并且要在编译选项中指定：-std=gnu++11 -lquadmath；
(2)该类型的字节大小为16位；（在本机使用sizeof测试的结果）
(3)该类型不能直接使用cout输出，而需要使用quadmath_snprintf函数（用法同sprintf，对于float128的格式符用%Qf），来转换为字符串后输出；

使用尼拉坎塔级数，计算得到的结果

#include<stdio.h>
#include<quadmath.h>

const int N=1e8;

__float128 f(__float128 i){
  __float128 res=(__float128)1/(__float128)(i*(i+1)*(2*i+1));
  return res;
}
int main(){
  __float128 ans=3;
  for(int i=1;i<=N;i++){
    if(i%2==1)ans+=f(i);
    else ans-=f(i);
  }
  char s[100];
  quadmath_snprintf(s,sizeof(s),"%.40Qf",ans);
  puts(s);
}

当N=1e7时，精确到21位；
当N=1e8时，精确到24位；

3.1415926535897932384626431332797386533518

当N=1e9甚至更加以上的时候，耗时更长，此处不列举结果。

注：
如果只使用double类型，循环次数即使在1e8，位数也只能精确到13-15位左右，这是因为double本身的限制。