您的查询具有 = 与 LIKE 这在mysql中是不正确的。正确的方法应该是，

categories.name LIKE '%". $_GET['category']."%'"

注意移除 = 并用 ' 编辑：
根据您的回复，新的查询应该如下所示。

SELECT posts.id, posts.category_id, user_authors.author_name, posts.user_author_id, posts.title, posts.post_slug, posts.featured_image, posts.excerpt, posts.created 
FROM posts INNER JOIN categories ON posts.category_id = categories.id
INNER JOIN user_authors ON posts.id = user_authors.id 
WHERE posts.status = 1 AND categories.name LIKE '%".$_GET['category']."%'"

考虑从select中删除用户\u author，因为在命令中没有链接三个表的连接。

你不能使用 = 与 LIKE 条款和你没有写任何关系 posts 以及 user_authors table。
正确的查询应该是：

$query = "SELECT posts.id, posts.category_id, user_authors.author_name, posts.user_author_id, posts.title, posts.post_slug, posts.featured_image, posts.excerpt, posts.created FROM posts INNER JOIN user_authors ON (user_authors.id = posts.user_author_id) INNER JOIN categories ON (posts.category_id = categories.id) WHERE posts.status = 1 AND categories.name LIKE '%".$_GET['category']."%'";

如果你只找到一个 categories.name 您可以删除 % 通过查询，这将有助于mysql搜索记录，如果 categories.name 列有索引。