在where子句中， (city = ? OR ? = '') 应该是 (city = ? OR city = '') .
所以：

SELECT id_housing, name, description_short, price, photo FROM housing 
WHERE (city = ? OR city = '') 
    AND init_date <= ? AND end_date >= ? 
    AND (price = ? OR price = '') 
    AND (guests = ? OR guests = '')

这相当于：

SELECT id_housing, name, description_short, price, photo FROM housing 
WHERE city in ('', ?)
    AND init_date <= ? AND end_date >= ? 
    AND price in ('', ?)
    AND guests in ('', ?)

显然，您必须调整适当设置参数值的代码。

在代码中，您试图将列名作为参数传递，但这不起作用。
只允许传递列的值。
我为你的问题提出另一个解决办法。
考虑以下更简单的陈述：

String getResults = "SELECT id_housing, name, description_short, price, photo FROM housing 
WHERE (city = ? OR 1 = ?)

（1） 如果用户输入了有效值，那么您的代码将是：

PreparedStatement stmt = con.prepareStatement(getResults);
stmt.setString(1, city_text);
stmt.setString(2, 0);

所以 WHERE 子句看起来像：

WHERE (city = city_text OR 1 = 0)

自 1 = 0 总是 false ，剩下的部分 city = city_text 将获取所需的行。
（2） 如果用户未输入值，则代码为：

PreparedStatement stmt = con.prepareStatement(getResults);
stmt.setString(1, "");
stmt.setString(2, 1);

所以 WHERE 子句看起来像：

WHERE (city = '' OR 1 = 1)

自 1 = 1 总是 true ，整个布尔语句 (city = '' OR 1 = 1) 将 true 所以它根本就不存在。
因此，您必须检查输入或未输入的值，并调整参数以在任何情况下通过。
这只是一个可以扩展到更多列的想法。

假设参数为空，那么您将得到一个结果列表。如果您已经准备好了，那么将参数添加到查询中，条件为不为空或不为空。将数据拉到空位置是不正确的。考虑以其他方式设计。如果有许多空结果，则不能将索引保留在空值上。然后会引发性能问题。