我不确定，但你可以这样做：

public function boot()
{
    Schema::defaultStringLength(191);

    view()->composer('layouts.member', function ($view) {

        $user = optional(Auth::user())->id;
        $value = DB::table('exchanges')
            ->leftJoin('trades', 'exchanges.id', '=', 'trades.exchange_id')
            ->where('trades.user_id', $user)
            ->select(DB::raw('TIME(trades.tradedate) AS trade_date'))
            ->whereRaw("? NOT BETWEEN start_time AND close_time", 'trade_date')

            ->get();
        $view->with('value', $value);
    });

}

您可以使用carbon进行解析并从date获取时间。
为了从模型中获取时间，可以向模型中添加方法：

public function getTime ()
{
    return \Carbon\Carbon::parse($this->my_date)->toTimeString();
}

或者可以为模型添加访问器（getter fro属性）：

public function getMyDateAttribute($date)
{
    return \Carbon\Carbon::parse($date)->toTimeString();
}

更多关于访问者，碳文档。