我想你是想用这个牌子 $_SESSION['brand_name'] . 你可以用它来获得 brand_id .

<?php
session_start();
$_SESSION['message']=''; 
$mysqli=new MySQLi('127.0.0.1','root','','demo');
if(isset($_POST["login"])) {
    $sql ="INSERT INTO product(product_name,brand_id)
           SELECT ?, brand_id
           FROM brand
           WHERE brand_name = ?";
    $stmt = $mysqli->prepare($sql);
    $stmt->bind_param("ss", $_POST['product_name'], $_SESSION['brand_name']);
    if($stmt->execute()) {
        $_SESSION['message'] =  "Registration successful!
                                                  Added  to the database!";
        header("location:multiple_table.php");
    }
}
else {
    $_SESSION['message'] = "User could not be added to the database!";      
}
?>

如果将brand id放入另一个会话变量中，会更容易，比如 $_SESSION['brand_id'] . 那么就不需要进行查询来获取id。
您还应该学会使用准备好的语句，而不是替换变量。甚至使用 $mysqli->real_escape_string() 在sql注入中不是那么安全。