使用left join来包括没有“供应商”产品的情况。内部连接将只考虑那些情况，其中存在供应商的产品id。
现在，对“供应商”进行分组，并计算使用 COUNT() 功能。
最后，使用 HAVING 条款
请尝试以下操作：

SELECT pv.Name AS 'Vendors', 
       Count(pp.ProductID) AS count_products 
FROM Purchasing.Vendor pv
LEFT JOIN Purchasing.ProductVendor ppv
ON pv.BusinessEntityID = ppv.BusinessEntityID
LEFT JOIN Production.Product pp
ON pp.ProductID = ppv.ProductID 
GROUP BY pv.Name 
HAVING count_products = 0;

SELECT DISTINCT pv.Name AS 'Vendors'
  FROM Purchasing.Vendor pv
  INNER JOIN Purchasing.ProductVendor ppv
     ON pv.BusinessEntityID = ppv.BusinessEntityID
  where not exists (SELECT 1 Production.Product pp  Where pp.ProductID = ppv.ProductID)

退回所有没有任何产品的供应商

你看的表太多了，所有的产品供应商都有产品。并非所有供应商都有产品供应商。
从那里你可以简单地使用 LEFT JOIN 查找空记录。

SELECT DISTINCT v.Name
FROM Purchasing.Vendor v
LEFT JOIN Purchasing.ProductVendor pv ON pv.BusinessEntityID = v.BusinessEntityID
WHERE pv.BusinessEntityID IS NULL