最好的解决方案是规范化您的模式。您应该有一个单独的表，每个子表有一行，而不是逗号分隔的列表。然后可以与此表联接以查找具有特定子级的父级。请参见@themite的答案以获取此示例。
但如果你因为某种原因不能这样做，你可以用 FIND_IN_SET :

WHERE FIND_IN_SET('Alex', children)

我宁愿为孩子和父母做不同的table之类的。
家长桌

parent_id     name            
1             Roberto         
2             Maria           
3             Mary

儿童桌

children_id  parent_id  name
1            1          Michael     
2            1          Dia 
3            2          John

.... 等等

你应该把数据分成两个表。
第一个看起来像这样

ID    Name
1     Roberto
2     Maria
3     Mary

第二个是这样的

ParentId     child
1            Michael
1            Dia
2            John
2            Alex

等等。
然后你就可以做你想要的查询而不必担心 like 你的数据更有用

所以你想在这里摆两张table。

parents:
id  name
1   Roberto  
2   Maria
3   Mary

children:
id  parentid name
1   1        Michael
2   1        Dia
3   2        John
4   2        Alex
5   3        Alexandre
6   3        Diana

现在您可以使用连接或exists更有效地查询：

SELECT *
FROM Parents
WHERE EXISTS(
    SELECT * 
    FROM Children 
    WHERE parentid=Parents.id 
      AND Children.name='Alex'
 )