仅仅用regex实现您的需求是相当困难的。
我想逐字符迭代字符串来实现它。
请检查下面的代码。我已经把评论放进去了。我使用的是java，但是你可以使用它里面的算法。

public class Main {
    public static void main(String args[]){
        String input = "param1='', param2='age<b>=</b>24, sex<b>=</b>M', param3=24, param4='yellow'";
        char[] arr = input.toCharArray();
        boolean close = true;

        /**
         * Iterate the char array
         */
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            if(arr[i] == '\''){

                /**
                 * Ignore the escaped ' char in ''
                 */
                if(i > 0 && arr[i - 1] == '\\'){
                    break;
                }

                /**
                 * Use close to check whether equal sign is inside the ''
                 */
                if(close){
                    close = false;
                }else{
                    close = true;
                }
            }else if(arr[i] == '='){
                if(!close){
                    arr[i] = '~';
                }
            }

            System.out.print(arr[i]);

        }
    }
}

您可以使用组对regex执行此操作。
请尝试以下代码：

(?<=age)(\=)(\S+\s\w+)(\=)

然后，将第1组和第3组替换为 ~ ，保持第二组完整： ~$2~ 演示：https://regex101.com/r/qxr9ty/1
更新
您可以首先使用@maverick\u mrt建议的负lookback，然后通过添加 | 例如 cat1|cat2 ```
(?<!app|policy_name|dvc_host|sender|sal)=

演示：https://regex101.com/r/qxr9ty/

试试这个：

(?<!param[\d+])=

替换为：
~
breakdown：它将查找任何“=”，并查看它是否在param[\d+]之前。。如果前面没有param\d+，则它将捕获=符号。
将替换为~
解释