在你的例子中， synchronized 不需要，因为每个线程都有自己的类示例，所以它们之间没有数据“共享”。
如果您将示例改为：

Thread T1 = new Thread(c);
Thread T2 = new Thread(c);

然后需要同步该方法，因为 ++ 操作不是原子的，示例在线程之间共享。
底线是你的类没有线程是不安全的 synchronized . 如果您从未跨线程使用单个示例，那么这并不重要。对于线程不安全的类，有很多合法的用例。但是一旦你开始在线程之间共享它们，所有的赌注都被取消了（例如，恶意的bug可能会随机出现）。

给定的代码/示例不需要同步，因为它使用两个不同的示例（以及变量）。但是，如果两个或多个线程之间共享一个示例，则需要同步，尽管注解中另有说明。
实际上，创建一个程序来显示该行为非常简单：
远离的 synchronized 添加了从两个线程调用方法的代码

public class SynchronizedCounter {
    private int c = 0;

    public void increment() {
        c++;
    }

    public static void main(String... args) throws Exception {
        var counter = new SynchronizedCounter();
        var t1 = create(100_000, counter);
        var t2 = create(100_000, counter);
        t1.start();
        t2.start();
        // wait termination of both threads
        t1.join();
        t2.join();
        System.out.println(counter.c);
    }

    private static Thread create(int count, SynchronizedCounter counter) {
        return new Thread(() -> {
            for (var i = 0; i < count; i++) {
                counter.increment();
            }
            System.out.println(counter.c);
        });
    }
}

最终（通常？）这将导致奇怪的数字，如：

C:\TMP>java SynchronizedCounter.java
122948
136644
136644

添加 synchronized 输出应始终以 200000 :

C:\TMP>java SynchronizedCounter.java
170134
200000
200000

显然，发布的代码不完整：递增的变量是 private 并且没有方法检索递增的值。不可能真正知道方法是否必须 synchronized 不管怎样。