java—内部循环从实际索引的第一个循环开始的2个循环的复杂度是多少?

gzjq41n4  于 2021-06-30  发布在  Java
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互联网上的人们,
我在研究算法和它们的复杂性,我写了一个“天真”的代码来寻找数组中的倒数。首先,这看起来很简单,然后我开始怀疑j=i+i是否会将第二个循环的复杂度从最坏情况下的o(n)更改为更低的值?
以下是我用java编写的代码:

public static void naiveInversionCount(int[] T){
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < T.length -1; i++){ // O(n)
        for(int j = i+1; j < T.length; j++){ // O(n) ???
            if(T[i]> T[j]) count++; // O(1)
        }
    }
    System.out.println("Naive method returns : " + count);
}

非常感谢你

yv5phkfx

yv5phkfx1#

外环正好运行n次。
内部循环运行n−1,n−2,…,每个外环0次。也就是说,平均是n/2倍。
以及 count++ 每次循环只运行一次。
因此,嵌套循环运行1·n(n/2)次,即(n)²).

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