您的方法有一些问题，即：

return counter++;

实际上应该是 return 1; 不能增加变量（例如。， a++ )否则，在递归调用期间，您将不会遍历所有可能的路径。在这里：

return numbers(a++, b, c, num) + numbers(a, b++, c, num);

你只有两条路，但实际上有三条，即：

return  numbers(a + 1, b, c, num) +
                numbers(a, b + 1, c, num) +
                numbers(a, b, c + 1, num);

然而，现在算法的问题是它将有重复的递归路径。因此，您可以调整方法以避免这种情况：

public static void numbers(int a, int b, int c, int num, Set<String> combinations){
    if (a + b + c <= num) {
        if (a + b + c == num) {
            combinations.add("(" + a + "," + b + "," + c + ")");
        } else {
            numbers(a + 1, b, c, num, combinations);
            numbers(a, b + 1, c, num, combinations);
            numbers(a, b, c + 1, num, combinations);
        }
    }
}

使用集合避免重复。
运行示例：

public class Main {
    public static void numbers(int a, int b, int c, int num, Set<String> combinations){
        if (a + b + c <= num) {
            if (a + b + c == num) {
                combinations.add("(" + a + "," + b + "," + c + ")");
            } else {
                numbers(a + 1, b, c, num, combinations);
                numbers(a, b + 1, c, num, combinations);
                numbers(a, b, c + 1, num, combinations);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        Set<String> combinations =  new LinkedHashSet<>();
        numbers(1, 1, 1, 5, combinations);
        combinations.forEach(System.out::println);
        System.out.println("Count : "+combinations.size());
    }
}

对于输入：

numbers(1, 1, 1, 5, combinations);

您将得到以下输出：

(3,1,1)
(2,2,1)
(2,1,2)
(1,3,1)
(1,2,2)
(1,1,3)
Count : 6