但是它不起作用
好吧，你有一个阶级例外。你不认为把这些信息放在问题中很重要吗？

JTable table = new JTable(data, columnNames);
 DefaultTableModel model1 = (DefaultTableModel) table.getModel();
 int nRow = model1.getRowCount(), nCol = model1.getColumnCount();
 Object [][] tableData = new Object [nRow] [nCol];
 for (int i = 0; i < nRow; i++){
     for (int j = 0; j < nCol; j++){
     tableData [i][j] = model1.getValueAt (i,j);
     testArea.append((String) tableData [i][j] + "\t");
     }
 }

上面的逻辑是什么意思？
为什么要将数据添加到一个jtable中，在那里数据显示格式良好，然后尝试在一个jtextarea中复制并显示它，而在jtextarea中数据没有格式化？
为什么要从模型中获取数据并尝试将数据添加到二维数组中？
你为什么要访问tablemodel？
您可以直接从jtable获取信息。您只需要：

//testArea.append((String) tableData [i][j] + "\t");
testArea.append( table.getValueAt(i, j).toString() + "\t" )?

当然，您还需要两个循环，一个用于行，一个用于列。

我重拨了你的gui以使用 JTable .
下面是修改后的gui的样子。

以下是左键单击“显示所有团队”按钮后的效果。

以下是我对您的gui所做的主要更改。
我通过调用
SwingUtilities invokeLater 方法。此方法确保在事件调度线程上创建和使用swing组件。
我用了两个swing布局管理器 JPanels 我创造了。jframe内容窗格使用默认值 BorderLayout . 这个
JTable JPanel 使用默认值 FlowLayout . 这个
JButton JPanel 使用 GridBagLayout . 你使用的固定布局不允许我调整 JTextArea 你在用。
我用了一个 JTable 显示团队。我把 JTable 在一个 JScrollPane ，和 JScrollPane 在一个小房间里。
在创建gui之前，我创建了列和数据。通常，您希望首先创建应用程序模型，然后创建gui。这是模型/视图/控制器模式的一个简单示例。
下面是我使用的完整的可运行代码。

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.GridBagConstraints;
import java.awt.GridBagLayout;
import java.awt.Insets;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import javax.swing.BorderFactory;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JScrollPane;
import javax.swing.JTable;
import javax.swing.SwingUtilities;
import javax.swing.table.DefaultTableModel;
public class FootballGUI implements Runnable {
    private DefaultTableModel model;
    private JFrame frame;
    private JTable table;
    private String[][] data;
    // Launch the application.
    public static void main(String[] args) {
        SwingUtilities.invokeLater(new FootballGUI());
    }
    public FootballGUI() {
        String[] columnNames = { "First Name", "Last Name", "Sport", 
                "# of Years", "Vegetarian" };
        this.model = new DefaultTableModel();
        for (String s : columnNames) {
            model.addColumn(s);
        }
        this.data = new String[][] { { "Kathy", "Smith", "Snowboarding", "5", "false" },
                { "John", "Doe", "Rowing", "3", "true" }, 
                { "Sue", "Black", "Knitting", "2", "false" },
                { "Jane", "White", "Speed reading", "20", "true" }, 
                { "Joe", "Brown", "Pool", "10", "false" } };
    }
    // Create the application.
    @Override
    public void run() {
        frame = new JFrame("Football GUI");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.add(createTablePanel(), BorderLayout.CENTER);
        frame.add(createButtonPanel(), BorderLayout.AFTER_LINE_ENDS);
        frame.pack();
        frame.setLocationByPlatform(true);
        frame.setVisible(true);
    }
    private JPanel createTablePanel() {
        JPanel panel = new JPanel();
        table = new JTable(model);
        JScrollPane scrollPane = new JScrollPane(table);
        panel.add(scrollPane);
        return panel;
    }
    private JPanel createButtonPanel() {
        JPanel panel = new JPanel(new GridBagLayout());
        panel.setBorder(BorderFactory.createEmptyBorder(5, 5, 5, 5));
        GridBagConstraints gbc = new GridBagConstraints();
        gbc.anchor = GridBagConstraints.CENTER;
        gbc.fill = GridBagConstraints.HORIZONTAL;
        gbc.gridx = 0;
        gbc.gridy = 0;
        gbc.insets = new Insets(5, 5, 5, 5);
        gbc.weightx = 1.0d;
        JButton displayTeams = new JButton("Display all teams");
        displayTeams.addActionListener(new MyActionListener());
        panel.add(displayTeams, gbc);
        gbc.gridy++;
        JButton goalSort = new JButton("Sort list by goals");
        panel.add(goalSort, gbc);
        gbc.gridy++;
        JButton winSort = new JButton("Sort list by most wins");
        panel.add(winSort, gbc);
        gbc.gridy++;
        JButton randomMatch = new JButton("Generate random match");
        panel.add(randomMatch, gbc);
        gbc.gridy++;
        JButton displayMatches = new JButton("Display all played matches");
        panel.add(displayMatches, gbc);
        gbc.gridy++;
        JButton btnEnter = new JButton("Search for a match");
        panel.add(btnEnter, gbc);
        return panel;
    }
    public class MyActionListener implements ActionListener {
        @Override
        public void actionPerformed(ActionEvent event) {
            int count = model.getRowCount();
            for (int i = 0; i < count; i++) {
                model.removeRow(0);
            }
            for (int i = 0; i < data.length; i++) {
                model.addRow(data[i]);
            }
        }
    }
}