我试图解决计算倒数的问题,问题是:序列?0,?1,…,?的反转??−1是一对索引0≤ ? < ? < ? 以至于??>??。从某种意义上说,序列的倒数可以衡量序列与排序的接近程度。例如,一个排序的序列(按非降序排列)根本不包含反转,而在按降序排列的序列中,任何两个元素构成一个反转(总共?(?− 1) /2反转)。 样本输入为:6 9 8 7 3 2 1 输出为:15
现在,我正在尝试合并排序算法,这个想法是每当我看到nextno。大于prevno。我会加上计数,最初是0。
这是合并算法:
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class MergeSort {
static void Merge(int arr[],int l,int m, int r){
int n1 = m-l+1;
int n2 = r-m;
int L[] = new int[n1];
int R[] = new int[n2];
for(int i=0;i<n1;i++)
L[i] = arr[i+l];
for(int i=0;i<n2;i++)
R[i] = arr[m+1+i];
int i=0,j=0;
int k=l;
while(i<n1&&j<n2){
if(L[i]<R[j]){
arr[k]=L[i];
i++;
}
else{
arr[k]=R[j];
j++;
}
k++;
}
while(i<n1){
arr[k] =L[i];
i++;
k++;
}
while(j<n2){
arr[k] =R[j];
j++;
k++;
}
}
static void MergeSortBasic(int arr[],int l,int r) {
if(l<r){
int m = (l+r)/2;
MergeSortBasic(arr,l,m);
MergeSortBasic(arr,m+1,r);
Merge(arr,l,m,r);
}
}
public static void main(String[] args) {
QuickSortAlgo.FastScanner scanner = new QuickSortAlgo.FastScanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
}
MergeSortBasic(a,0,n-1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.print(a[i] + " ");
}
}
static class FastScanner {
BufferedReader br;
StringTokenizer st;
FastScanner(InputStream stream) {
try {
br = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream));
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
String next() {
while (st == null || !st.hasMoreTokens()) {
try {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
}
return st.nextToken();
}
int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
}
}
这一点我理解,但这里是解决这个问题,我遇到的,我不能理解。请有人帮我理解这个算法的解,特别是中点/平均部分。
解决方案:
import java.util.*;
public class Inversions {
private static long merge(int[] a, int[] b, int left, int ave, int right) {
int i = left, j = ave, k = left;
long inv_count = 0;
while (i <= ave - 1 && j <= right) {
if (a[i] <= a[j]) {
b[k] = a[i];
i++;
} else {
b[k] = a[j];
inv_count += ave - i;
j++;
}
k++;
}
while (i <= ave - 1) {
b[k] = a[i];
i++;
k++;
}
while (j <= right) {
b[k] = a[j];
j++;
k++;
}
for (i = left; i <= right; i++) {
a[i] = b[i];
}
return inv_count;
}
private static long getNumberOfInversions(int[] a, int[] b, int left, int right) {
long inv_count = 0;
if (right <= left) {
return inv_count;
}
int ave = left + (right - left) / 2;
inv_count += getNumberOfInversions(a, b, left, ave);
inv_count += getNumberOfInversions(a, b, ave + 1, right);
inv_count += merge(a, b, left, ave + 1, right);
return inv_count;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
}
int[] b = new int[n];
System.out.println(getNumberOfInversions(a, b, 0, a.length - 1));
}
}
我的问题是为什么我们有
inv_count += ave - i;
而不是简单地:
inv_count++;
比如这两个节目有什么不同??这个变量是怎么工作的?还有,你知道我以后怎样才能有效地学习到这一点吗?
1条答案
按热度按时间qv7cva1a1#
为什么:inv\u count+=平均值-i;
正在合并的两个子数组已经从先前的递归中排序(或者子数组大小为1个元素的结束情况)。每次发现右子数组中的元素小于左子数组中的当前元素(a[j]<a[i])时,左子数组中剩余的元素数(ave-i)被添加到反转计数中,因为a[j]小于从a[i]到a[ave-1]的所有元素。