我正在编写一个有行星（点）的n体模拟器。我已经让它工作，但仍然有很多可能的优化，其中之一是计算一次点之间的距离，并将它们存储在一个数组中。我可以使用2d阵列（需要转换为1d，因为gpu不支持2d阵列），但有两个问题：
模拟将限于√2147483647（最大整数值）planets=46340个行星，因为数组的大小是n^2（n是行星数）
许多距离会重复（0和1之间的距离与1和0之间的距离相同）
要获得唯一连接的数量，公式为：d=（n*（n-1））/2
但现在我遇到了一个问题：如何在给定两个行星id-s（x，y）的距离数组中获得索引。行星0和1之间的距离指数是0，0-2->1，1-2->2。。。
1条答案
按热度按时间afdcj2ne1#
为了帮助可视化这看起来像什么，这里有一个表，显示哪个索引（在1d数组中）对应于每对行星ID。要使用此表，给定一对行星ID，找到对应于两个ID中较大者的行，以及对应于两个ID中较小者的列，这将为您提供一个单元格，该单元格具有该距离在1d数组中存储位置的索引。
所以，现在我们需要一个公式，给出两个行星ID，并计算1d索引数。为了简单起见，我们假设首先给出较大的行星id(如果没有，那么我们可以简单地交换两个行星ID。）
第一项工作是获取较大的行星id并确定其行上的第一个索引。换句话说，我们需要将1转换为0，2转换为1，3转换为3，4转换为6，5转换为10，6转换为15，等等。幸运的是，模式0，1，3，6，10，15是众所周知的-这是三角数。第n个三角数的常用公式是（n*（n+1））/2，但在这种情况下，我们实际上想要第n-1个三角数，所以我们想要的公式是
(n*(n-1))/2.一旦我们有了行的第一个索引，我们就可以添加较小的行星id来得到最终的索引。
最后的公式是：