https://practice.geeksforgeeks.org/problems/abset-2/0/ ，这是一个gfg问题，我被要求输出我的数字（a^b）模数10^9+7。
这是我的第一个密码；
public static void main (String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int t = sc.nextInt();while(t--!=0){int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int result = 1;for(int i = 0; i<b; i++){result = result*a;}System.out.println(result%1000000007);}}
它没有给出99^928的正确输出。然后我把结果的数据类型改成了long，甚至是一个负数。然后我不得不像这样修改我的代码，它成功了
public static void main (String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int t = sc.nextInt();while(t--!=0){int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();long result = 1;for(int i = 0; i<b; i++){result = (result*a);result = result%1000000007;}System.out.println(result);}
这里我的问题是当我把结果%100000007放在for循环中它是如何工作的，根据这个问题我不应该输出最终的结果模数10^9+7吗？
2条答案
按热度按时间7ivaypg91#
99^928是一个1852位的大数字。java中的原始数据类型int和long没有这样的存储容量：int中可以存储的最大值是2147483647，long中可以存储的最大值是9223372036854775807。返回较大值的操作环绕，返回一个正确的模2的幂，但在大多数实际用途中完全不可用的值。
如果打印出中间值，将看到结果在99^10处环绕：
99^9 = 913517247483640899
99^10 = -1795512867667309079
这意味着如果你等到最后一刻才做模运算，你将得到一个不正确的中间结果的模。必须通过在中间步骤中使用模来控制值的大小。
请注意，java确实有用于处理大于长整数的整数的类：
java.math.BigInteger. 它甚至为您正在实施的“模块化电源”操作提供了方便快捷的方法：hsgswve42#
int以及long具有最大值。取决于a以及b
a^b超过最大值并溢出。最后的模运算将作用于错误的溢出值，结果将被关闭。
模的问题是，你可以在你的计算过程中应用模，基本上只要你想，而不改变结果。
(a + b) mod m具有与相同的值(a mod m + b mod m) mod m同样地(a * b) mod m与相同(a mod m * b mod m) mod m，这就是模运算符的工作原理。只需在纸上玩几个小的b和m值，看看规则是否有效。这是非常典型的分配涉及巨大的价值是可计算的，只有当你添加一些
mod m在混合中的某个步骤（只要它们有意义）。