你在正确的轨道上，但是你的代码有一些问题。

while (mid >= 1)

为什么mid小于或等于1是退出条件？您希望退出条件是在找到值时，该值可以位于数组中的任何位置，而不仅仅是在开始时。我要把退出条件改为 high 以及 low ，就像在普通的二进制搜索中一样。

mid = ((high-low)/2);

首先，这个公式找不到中间的数字 high 以及 low . 这应该是 ((high+low)/2) . 此外，这些列表的性质使得保持数据的奇偶性非常重要 mid 始终如一。我要确保 mid 通过添加 mid += mid%2; 什么时候 mid 已设置。

low = mid +1;
...
high = mid-1;

再次强调的是 high 以及 low 是非常重要的。两者应始终保持平衡。我们知道这一点 mid 是平的，所以 high 以及 low 不应被抵消 mid 以+/-1。

if (mid == 1)
    found = a[mid];

这是代码中最大的问题。首先，您是要查找单个数字的索引还是单个数字的值？你说你在找索引，但你的代码却在找 a[mid] 这是一个值。我下面的代码找到了索引，但这很容易修改。第二，你只有在 mid 是1。这意味着您的代码将始终返回0或0 a[1] .
还有几张便条。没有理由设置 mid 每个循环两次，并检查两次 a[mid] != a[mid-1] 以及 a[mid] == a[mid-1] . 相反，每个循环设置一次mid，检查其中一个条件，然后使用 if/else . 而且，没有理由使用 found . 相反，只要使用 high 或者 low 当循环退出时，现在它正正确退出。
最终代码：

public static int findSingle (int [] a) {
    int high = a.length-1;
    int low = 0;
    int mid = 0;
    while (high != low) {
        mid = ((high + low) / 2);
        mid += mid%2;
        if (a[mid] != a[mid-1])
            low = mid;
        else
            high = mid - 2;
    }
    return high;
}

我还没有完全测试过这个，但是从我看到的几个测试用例来看，它似乎是有效的。
编辑：
原来有个虫子（谢谢亚历克斯·鲁登科）。固定版本：

public static int findSingle (int [] a) {
    int high = a.length-1;
    int low = 0;
    int mid = 0;
    while (high != low) {
        mid = ((high + low) / 2);
        mid -= mid%2;
        if (a[mid] == a[mid+1])
            low = mid + 2;
        else
            high = mid;
    }
    return high;
}