请尝试以下操作：

String fromDateTime = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd'T'HH:mm:ss.sssX").format(new DateTime().minusMonths(6).toDate());

你必须转换 DateTime 到 Date 格式化之前，请使用 toDate() 方法就行了。
的api toDate() 和api minusMonths ，我建议您检查新方法的api

java.time文件

String fromDateTime = OffsetDateTime.now(ZoneId.systemDefault()).minusMonths(6).toString();
    System.out.println(fromDateTime);

刚才在我的电脑上运行时的输出：
2018-08-04t12:45:34.087966+01:00
time是现代的java日期和时间api，已经有效地取代了joda time。从主页：
请注意，joda time被认为是一个基本上“已完成”的项目。没有重大的增强计划。如果使用java se 8，请迁移到 java.time （jsr-310）。
在代码中，我利用了java.time类 toString 方法生成iso 8601格式，即您要求的格式。我发现秒上额外的小数不太可能带来任何问题，因为它们在标准之内是允许的。

乔达时间

String fromDateTime = new DateTime().minusMonths(6).toString();

输出示例：
2018-08-04t12:50:36.071+02:00 new DateTime() 只有毫秒精度。你总是能得到精确的3位小数。

我必须使用旧的java库，因为我在一家使用java版本<8的公司工作

java.time在Java6和Java7上也运行得很好，在所有条件相同的情况下，我推荐使用它而不是joda time。只有被迫使用Java5，joda time无疑是个不错的选择。
在Java8和更高版本以及更新的android设备上（api级别26），java.time是内置的。
在java6和java7中，得到了三个10的backport，即现代类的backport（对于jsr310是三个10；请参见底部的链接）。
在（旧的）android上使用android版本的threeten backport。它叫3TENABP。并确保从导入日期和时间类 org.threeten.bp 有分装的。

你的代码哪里出错了？

您的代码可以在没有错误迹象的情况下编译，但会出现错误 java.lang.IllegalArgumentException: Cannot format given Object as a Date 当你跑的时候。这是因为 SimpleDateFormat 无法格式化joda时间 DateTime 对象。我们当然会期望在编译时报告这一点。但是除了 SimpleDateFormat.format(Date) 还有一个 format(Object) 继承自 Format . 它适用于格式化 Date 或者 Number （从新纪元开始的毫秒）。此方法是编译器在传递 DateTime . 这就是为什么没有编译时错误消息。
提示：当你不能立即理解错误信息时，请将其粘贴到搜索引擎中。它通常会给你一个解释和解决方案。在这种情况下也是如此。

链接

joda time主页
oracle教程：日期时间解释如何使用 java.time .
java规范请求（jsr）310，其中 java.time 第一次被描述。
三十后港工程 java.time 到Java6和Java7（jsr-310为310）。
threetenabp，android版threeten backport
问：如何在android项目中使用threetenabp，有非常透彻的解释。
维基百科文章：iso 8601
姐妹问题：java:无法将给定对象格式化为日期。