为什么两个浮点值不能正确相加呢？

lqfhib0f 于 2021-07-09 发布在 Java

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如果你问我的话，下面这个例子给我的输出是非常奇怪的。这怎么可能？有没有办法把这两个值加起来？sum（float a，float b）也给出了相同的结果。

import java.text.DecimalFormat;

public class HelloWorld {
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println("Sum: " + new DecimalFormat("#").format((1500036225984102400.f + 2000000000.f)));
  }
}

输出为：
金额：1500036225984102400
当然我希望这两个值相加，但是第二个值似乎被忽略了？

Java sum types

来源：https://stackoverflow.com/questions/45103752/why-wouldnt-it-always-work-to-properly-sum-two-float-values

2条答案

按热度按时间

zsbz8rwp1#

如果您看看float是如何设置的（ieee-754），您很快就会发现尾数只有23位（实际上是24位，对于非规范化的数字，一位是隐式的）。
1500036225984102400为十六进制

14 d1 33 00 00 00 00 00

所以你看，你的数字中非空的部分适合这24位。这就是为什么你得到的数字打印完全一样，你给它。任何进一步的位将被简单地切断（类似于整数除法，尽管在细节上并不完全相同）。实际上，这是数学上的四舍五入。
如果你现在比较一下你的两个数字：

14 d1 33 00 00 00 00 00
            77 35 94 00

您很快就会看到，加法的结果将不适合可用的24位，不适合的部分将被简单地四舍五入-正是您尝试添加的数字。。。
这通常是浮点数的一个问题，但是在double中不太常见，因为尾数和指数在那里更大。。。

赞(0）回复(0）举报 2021-07-09

utugiqy62#

浮点数的精度是有限的。您可以使用 Math.nextUp 方法。例如，可以使用以下方法查找比第一个操作数大的下一个最大数：

float next = Math.nextUp(1500036225984102400.f);

您可以通过减法或使用 Math.ulp ，它告诉您“最后一个位置的单位”的大小，如果调整最低有效位，则数字增加的量：

float ulp = Math.ulp(1500036225984102400.f);

你会发现这个数字比 2000000000.f :

Math.ulp(1500036225984102400.f) = 137438953472.0
                                    2000000000.0

因此你的两个数字之和不能用一个更精确的数字来表示 float 比 1500036225984102400.f .

赞(0）回复(0）举报 2021-07-09

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