在代码中，线程输出没有正确同步。输出应该是按递增顺序排列的数字。
这是密码

public class Prog {

    public static void main(String[] args) {
        Thread a = new Thread(new Writer(), "A");
        Thread b = new Thread(new Writer(), "B");
        Thread c = new Thread(new Writer(), "C");
        a.start();
        b.start();
        c.start();
    }

    static class Writer implements Runnable {

        private static int count;

        @Override
        public void run() {
            while (count < 5) {
                show();
            }
            try {
                Thread.sleep(200);
            } catch (InterruptedException ex) {
            }
        }

        private synchronized void show() {
            System.out.println(Thread.currentThread().getName() + ":\t" + ++count);
        }
    }
}

此代码的一个输出是：

B:  2
B:  4
C:  3
A:  2
B:  5

鉴于预期产出为：

B:  1
B:  2
C:  3
A:  4
B:  5

我错过了什么？请帮忙。