子查询没有问题。子查询实际上可以帮助提高性能，并提高代码可读性，如果您做得正确的话。它对于复杂的逻辑是必不可少的。
我们通常想要摆脱的是相关子查询，比如脚本中的子查询。以下查询实现与您的查询相同的逻辑，但没有相关的子查询：

with dup_org_type as (
select org_type_id
  from org_type_on_related_genre
 group
    by org_type_id
having count(0) > 1 
)
select count(0)
  from org_type_on_related_genre otrg
      ,dup_org_type dup
 where otrg.genre_id = :deletedgenreid
   and otrg.org_type_id = dup.org_type_id

如果表很大，有许多不同的组织类型id，并且deletedgenreid是非常有选择性的，那么您的脚本实际上会有更好的性能。这完全取决于查询需要接触的数据量。

我怀疑，如果不使用某种子查询或派生表，是否可以有效地解决这个问题。
这里有一个仍然使用子查询的选项，但是使用窗口函数。我认为这应该比原始查询更有效，因为表只扫描一次（查询的第二级更像是一个语法糖）：

select count(*) 
from (
    select count(*) over(partition by org_type_id) cnt
    from org_type_on_related_genre 
    where genre_id = :deletedgenreid 
) t
where cnt > 1

没有子查询？我想你可以做到：

select count(*) over ()
from org_type_on_related_genre 
where genre_id = :deletedgenreid 
group by org_type_id
having count(*) > 1
limit 1;

不过，这似乎没什么用。
这是一把小提琴。