最新版本的mysql支持 check 约束条件：

alter table person add constraint ck_person_name
    check (name not regexp '[^A-Za-z]');

然后，在大多数仍在使用的版本中，您可以通过创建视图来模拟它：

create view v_person as
     select p.*
     from person p
     where p.name not regexp '[^A-Za-z]';

然后插入到视图中。如果视图逻辑过滤掉插入，则插入失败。

您正在检查您的值是否只包含非字母字符，同时要确保它不包含任何字符。你需要把逻辑颠倒过来：

create trigger verifydata
before insert
on person
for each row
begin
    if(new.name rlike '[^A-Za-z]') then
        signal sqlstate '45000' set message_text = 'Verify name';
    end if;
end;
delimiter ;

请注意，如果您运行的是mysql 8.0.16或更高版本，则可以使用check约束而不是触发器：

alter table person add constraint check_person_name
check (name not rlike '[^A-Za-z]');