finally 将始终在尝试后运行，除非。你想要 else ，仅当try块未引发异常时才会运行。
顺便说一下，尽量减少try块中的代码，以避免误报。

while True:
    inp = input("Enter number: ")
    try:
        num = int(inp)
    except ValueError:
        print('Error: Please enter number only')
        continue
    else:
        print(num)
        break
    print('This will never print')  # Added just for demo

试运行：

Enter number: f
Error: Please enter number only
Enter number: 15
15

请注意 continue 在您的示例中实际上不需要，所以我添加了一个演示 print() 在循环的底部。

您只需删除 finally: 声明来实现你想要的。

while True:
    try:
        print('open')    
        num = int(input("Enter number:"))
        print(num)
        break # stop the loop when int() returns a value

    except ValueError:
        print('Error:"Please enter number only"') 
        continue

验证int（）后需要执行的任何操作都应该在 try/except/finally 结构