看起来您尚未正确安装python开发的头文件和静态库。请使用软件包管理器在系统范围内安装它们。
对于 apt （ubuntu、debian…）

sudo apt-get install python-dev   # for python2.x installs
sudo apt-get install python3-dev  # for python3.x installs

对于 yum （centos，rhel…）

sudo yum install python-devel    # for python2.x installs
sudo yum install python3-devel   # for python3.x installs

对于 dnf （软呢帽…）

sudo dnf install python2-devel  # for python2.x installs
sudo dnf install python3-devel  # for python3.x installs

对于 zypper （opensuse…）：

sudo zypper in python-devel   # for python2.x installs
sudo zypper in python3-devel  # for python3.x installs

对于 apk （高山…）

# This is a departure from the normal Alpine naming

# scheme, which uses py2- and py3- prefixes

sudo apk add python2-dev  # for python2.x installs
sudo apk add python3-dev  # for python3.x installs

对于 apt-cyg （cygwin…）

apt-cyg install python-devel   # for python2.x installs
apt-cyg install python3-devel  # for python3.x installs

在ubuntu上，我运行的是Python3，我必须安装它

sudo apt-get install python3-dev

如果要使用未链接到python3的python版本，请安装相关的python3.x-dev包。例如：

sudo apt-get install python3.5-dev

特别是对于Python3.7和ubuntu，我需要

sudoapt安装libpython3.7-dev

. 我想在某些时候，名字从 pythonm.n-dev 对这个。
类似地，对于python 3.6、3.8和3.9： sudo apt install libpython3.6-dev   sudo apt install libpython3.8-dev   sudo apt install libpython3.9-dev

你必须做两件事。
安装python开发包，对于debian/ubuntu/mint，使用以下命令完成：

sudo apt-get install python-dev

第二件事是，默认情况下，include文件不在include路径中，python库也不与可执行文件链接。您需要添加以下标志（相应地替换python版本）：

-I/usr/include/python2.7 -lpython2.7

换句话说，编译命令应该是：

gcc -Wall -I/usr/include/python2.7 -lpython2.7  utilsmodule.c -o Utilc

如果您使用的是覆盆子pi：

sudo apt-get install python3-dev

在fedora上，为python 2运行以下命令：

sudo dnf install python2-devel

对于python 3：

sudo dnf install python3-devel

如果使用tox在多个版本的python上运行测试，则可能需要为正在测试的每个版本的python安装python开发库。

sudo apt-get install python2.6-dev 
sudo apt-get install python2.7-dev 
etc.

确保操作系统附带python开发文件。
您不应该硬编码库并包含路径。相反，请使用pkg config，它将为您的特定系统输出正确的选项：

$ pkg-config --cflags --libs python2
-I/usr/include/python2.7 -lpython2.7

您可以将其添加到gcc行：

gcc -Wall utilsmodule.c -o Utilc $(pkg-config --cflags --libs python2)

cygwin的解决方案

你需要安装这个软件包 python2-devel 或 python3-devel ，具体取决于您使用的python版本。
您可以使用32位或64位 setup.exe （取决于您的安装）从cygwin.com下载。
示例（修改） setup.exe 的文件名和python的主要版本（如果需要）：

$ setup.exe -q --packages=python3-devel

您还可以查看我的另一个答案，从命令行获得更多安装cygwin软件包的选项。

对我来说，把它改成这样很有效：

# include <python2.7/Python.h>

我找到了文件 /usr/include/python2.7/Python.h ，自 /usr/include 已在包含路径中，则 python2.7/Python.h 应该足够了。
也可以从命令行添加include路径- gcc -I/usr/lib/python2.7 （谢谢@erm3nda）。

在aws api（centos）中

yum install python27-devel

aws ec2安装正在运行的python34： sudo yum install python34-devel

如果您将virtualenv与3.6 python（立即使用edge）一起使用，请确保安装匹配的python 3.6开发人员 sudo apt-get install python3.6-dev ，否则执行 sudo python3-dev 将安装python dev 3.3.3-1，但这并不能解决问题。

在我的例子中，ubuntu的修复方法是安装软件包 libpython-all-dev （或 libpython3-all-dev 如果您使用python 3）。

情况不一样，但它对我也适用，现在我可以将swig与python3.5结合使用：
我试图编译：

gcc -fPIC -c existe.c existe_wrap.c -I /usr/include/python3.5m/

使用python 2.7可以很好地工作，而不是使用我的3.5版：
existe_wrap.c:147:21:致命错误：python.h:未终止existe el archivo o el directorio编译。
在我的ubuntu 16.04安装中运行后：

sudo apt-get install python3-dev  # for python3.x installs

现在我可以毫无问题地编译python3.5：

gcc -fPIC -c existe.c existe_wrap.c -I /usr/include/python3.5m/