我试图用python插值一个通用多项式，只是为了更好地理解这个理论。我在numpy中看到了一些关于使用切比雪夫多项式的库的内容，我开发了以下代码：
# f(x) = -3 + 2x^2 - x^3 + x^4f = lambda x: -3 + 2*x**2 - x**3 + x**4pcoeffs = [-3, 0, 2, -1, 1]ccoeffs = np.polynomial.chebyshev.poly2cheb(pcoeffs)fpoly = np.polynomial.Polynomial(pcoeffs)fcheb = np.polynomial.Chebyshev(ccoeffs)
我知道切比雪夫多项式是基于切比雪夫点的多项式，计算如下：
我用这些点来计算多项式，公式如下：
哪里：
-ak是在定义之前在切比雪夫点上计算的函数，如果我是正确的，我可以用“np.多项式.切比雪夫（CCOEFS）”找到这个函数
现在，运行前面的代码，我得到以下输出：
现在我有一些问题：
我上面写的是什么，对吗？
如何找到ti（x）的值？
如何在python中用绘图表示切比雪夫多项式？
提前谢谢！
1条答案
按热度按时间emeijp431#
我相信你写的是对的。
如果我理解正确的话，你想计算以t_i为基础显示的多项式。如果是这样的话，你可以在某个值上调用多项式。
fcheb(0) --> -3. 如果你真的想知道，例如。T_10(np.pi)是吗np.polynomial.Chebyshev.basis(10)(np.pi).这是多项式的并排图。请注意，我稍微调整了你的第二个多项式，以看到这两个，而不是让它们完全相同。
你真的应该试试
np.polynomial.chebyshev.chebfit如果你想了解切比雪夫多项式插值。