SELECT COUNT(*) FROM "messages" WHERE NOT (3 = ANY (recipient_ids))

您始终可以使用WHERE NOT (condition)求反WHERE (condition)

您可以将它稍微转一转，然后说“3不等于所有ID”：

where 3 != all (recipient_ids)

从精细手册：

9.21.4.全部（数组）

expression operator ALL (array expression)

右边是一个带括号的表达式，它必须生成一个数组值。左边的表达式使用给定的***运算符***进行计算并与数组中的每个元素进行比较。它必须产生布尔结果。如果所有比较结果都为true，则ALL的结果为“true（包括数组中没有元素的情况）。如果发现任何false结果，则结果为“false”。

注意空值

两者ALL：

(some_value != ALL(some_array))

和ANY：

NOT (some_value = ANY(some_array))

只要some_array不为空，就可以使用。如果数组可能为空，则必须使用coalesce（）将其考虑在内，例如：

(some_value != ALL(coalesce(some_array, array[]::int[])))

或者

NOT (some_value = ANY(coalesce(some_array, array[]::int[])))

从文档中：
如果数组表达式生成空数组，则ANY的结果将为空
如果数组表达式生成空数组，则ALL的结果将为空

扩充ALL/ANY答案

我更喜欢使用all或any来实现结果的所有解决方案，欣赏额外的注解（例如，关于NULLs）。作为另一个补充，这里有一种考虑这些操作符的方法。
你可以把它们想象成 * 短路运算符 *：

• all(array)遍历数组中的所有值，并使用提供的运算符将每个值与参考值进行比较。一旦比较结果为false，则该过程以false结束，否则以true结束。（相当于短路逻辑and。）
• any(array)遍历数组中的所有值，并使用提供的运算符将每个值与参考值进行比较。一旦比较结果为true，则该过程以true结束，否则以false结束。（类似于短路逻辑or。）

这就是3 <> any('{1,2,3}')无法产生所需结果的原因：该过程将3与1进行比较，如果不相等，则立即返回true。数组中的单个值与3不同，就足以使整个条件为true。最后一个数组位置中的3可能从未使用过。
另一方面，3 <> all('{1,2,3}')确保 all 值不等于3。它将遍历所有产生true的比较，直到一个产生false的元素（在本例中是最后一个），以返回false作为总结果。这就是OP想要的。

更新：
从postgres 9.3开始，
您也可以将NOT与@>(contains operator)结合使用来实现这一点。
即：
SELECT COUNT(*) FROM "messages" WHERE NOT recipient_ids @> ARRAY[3];

一个月一个月？

请注意，ANY/ALL运算符不适用于数组索引。如果需要索引：

SELECT COUNT(*) FROM "messages" WHERE 3 && recipient_ids

而消极的一面是：

SELECT COUNT(*) FROM "messages" WHERE NOT (3 && recipient_ids)

然后可以创建索引，如下所示：

CREATE INDEX recipient_ids_idx on tableName USING GIN(recipient_ids)

使用以下查询从示例中选择id，其中NOT（id = ANY（'{1，2}'））