grep的用法如下：

echo "0020220101\n01 20220101" | grep -P -o '\d{8}\b'
20220101
20220101

在这里，GNU grep使用以下选项：
-P：使用Perl正则表达式。
-o：仅打印匹配项（每行1个匹配项），而不是整行。

另请参阅：

grep manual
perlre - Perl regular expressions

使用任何awk：

$ awk '{print substr($0,length()-7)}' file
20220101
20220101

以上是在此输入文件上运行的：

$ cat file
0020220101
01 20220101

关于你的问题中的PRINT $NF-PRINT！= print。摆脱使用全大写的习惯，除非你在写Cobol。请参阅correct-bash-and-shell-script-variable-capitalization了解一些原因。
脚本中的2告诉awka和cut使用字符2作为字段分隔符，这样每个字符串都会在出现2的地方将输入划分为子字符串。
您的问题中的'是单引号，用于使字符串成为文字，您打算使用反勾号cmd，但无论如何，这些都是不赞成使用的，而赞成使用$(cmd)。

我会在2 ...之后寻找“（不用担心是否也有空间））
相反，想想提取最后8个字符，你知道事实上是你的日期。

input="/path/to/txt/file/FILE1.TXT"
while IFS= read -r line
do
   # read in the last 8 characters of $line .. You KNOW this is the date .. 
   # No need to worry about exact matching at that point, or spaces .. 

   myDate=${line: -8}
   echo "$myDate"
done < "$input"

关于您尝试的cut和awk命令：
使用awk -F"2" '{PRINT $NF}' file会将字段分隔符设置为2，并且$NF是最后一个字段，因此打印最后一个字段的值为0101
使用cut -d'2' -f2- file时也使用分隔符2，然后从第二个字段0220101开始打印所有字段
如果要匹配2后面跟着7位数字直到字符串的末尾：

awk '
match ($0, /2[0-9]{7}$/) {
  print substr($0, RSTART, RLENGTH)
}
' file

输出量

20220101

可接受的答案显示了如何提取前八位数字，但这不是您所要求的。

grep -o '2.*' file

将从第一次出现的2中提取，并且

grep -o '2[0-9]*' file

将提取每次出现2后的所有数字。如果您特别想要八位数字，请尝试

grep -Eo '2[0-9]{7}'

如果您只想接受两个单词边界之间的匹配，也可以使用-w选项。如果您特别希望只接受第一次出现2之后的数字，可以尝试

sed -n 's/[^2]*\(2[0-9]*\).*/\1/p' file