我需要生成2019年至2021年每个标题的平均销售额。有2个输入表：

Title Table
Title_id Title_type Price_per
1        tv        10
2        book      50
3        cd        20

Transactions table(trans)
tran_id Title_id   Qty  year
1       3          2    2019
2       1          1    2019
3       3          5    2020
4       3          3    2020
5       1         10    2021

预期结果应生成以下列：

Title_id|Avg_sales_2019|Avg_sales_2020|Avg_sales_2021

title_id        avg_sales_2019  avg_sales_2020  avg_sales_2021
1               10.0            NULL            100.0
3               40.0            80.0            NULL

我使用了下面的查询，但它没有生成预期的输出

select a.title_id,
case when a.year=2019 then avg end as Avg_sales_2019,
case when a.year=2020 then avg end as Avg_sales_2020,
case when a.year=2021 then avg end as Avg_sales_2021
from (Select t.title_id, x.year, AVG(t.Price_per*x.Qty) as avg 
from title t join trans x on t.title_id=x.title_id 
group by t.title_id,x.year) a;

title_id        avg_sales_2019  avg_sales_2020  avg_sales_2021
1               10.0            NULL            NULL
1               NULL            NULL            100.0
3               40.0            NULL            NULL
3               NULL            80.0            NULL

如何合并特定title_id的行以获得预期结果
注意：我正在配置单元中运行查询