Swift 4允许您合并类型，因此您可以拥有自己的协议，然后创建，例如，一个类型别名，将其与特定的类需求组合在一起。
举个（人为的）例子：

typealias PresentableVC = UIViewController & Presentable

对于提供的代码：
问题是你试图限制到特定的类，而Swift不能这样做（至少目前是这样）。你只能限制到类，并从其他协议继承。你的语法是用于协议继承的，但你试图将其用作类限制。
请注意，类协议的用途是：
当通信协定需求所定义的行为假设或要求相容型别具有指涉语意（Semantics）而非值语意时，请使用仅限类别的通信协定。

• Chris* 和 Wain 提供的答案是正确的。我只是在这里补充一些细节。

定义协议

必须区分声明protocol的概念（可用于类）

protocol RefreshData: class {
    func updateController()
}

定义类

...从使类符合协议的概念

class ClassA: RefreshData {
    func updateController() {

    }
}

符合您不拥有的类

有时候你想让一个类符合一个协议，但是你并不拥有这个类的源代码。

extension ClassB: RefreshData {
    func updateController() {

    }
}

最新版本的Swift可以做到！我会做一个协议和协议扩展，目标类你想要的！（约束扩展到特定的类）

protocol Movable {
        func moveForward()
        func moveBackward()
    }

    extension Movable where Self: Car {
        func moveForward() {
            self.location.x += 10;
        }

        func moveBackward() {
            self.location.x -= 10;
        }
    }
    extension Movable where Self: Bike {
        func moveForward() {
            self.x += 1;
        }

        func moveBackward() {
            self.x -= 1;
        }
    }

    class Car: Movable {
        var location: CGPoint

        init(atLocation location: CGPoint) {
            self.location = location
        }
    }

    class Bike: Movable {
        var x: Int

        init(atX x: Int) {
            self.x = x
        }
}

protocol RefreshData : class
{
    func updateController()
}

class ClassA : RefreshData
{
    func updateController() {}
}

class ClassB : RefreshData
{
    func updateController() {}
}