基本上，无论是使用IB还是以编程方式执行，都必须在执行segue（或通过代码呈现控制器）之前，用所需的所有数据配置新的viewcontroller。
在您的示例中，只需设置图像名称（您的自定义视图控制器类 YourViewController 应该有一个特定的String属性来保存此值），覆盖当前视图控制器类中的prepareForSegue：

override func prepareForSegue(segue: UIStoryboardSegue, sender: AnyObject?) {
        if segue.identifier == "yourModalSegueIdentifier" {
            let imgName= (sender as! UIImageView)
            let destination = segue.destinationViewController as UINavigationController
            let yourController = destination.topViewController as YourViewController
            yourController.imageName= <name here>
        }
}

这解决了传递数据的问题。
但在您的示例中，您需要所单击图像的名称，而该名称只能通过UIGestureRecognizer向UIImageView添加一个click事件来获得。
所以，你需要一个uigesturerecognized，它会在点击时执行你创建的segue。而且，你将无法获得图像资源的名称（你使用imageNamed:创建UIImage时使用的名称），因为它不再可用，你将不得不使用accessibilityIdentifier。
这使得一切都变得更加复杂，看起来大部分可以通过图形here和here来完成（但实际上并不清楚如何完成），但通常是通过代码来完成的。
使用全局变量稍微简化一下：

var currentImage = ""

func viewDidLoad(){
    ...
    ...
    let aTap = UITapGestureRecognizer(target: self, action: Selector("imageTapped:"))
    aTap.numberOfTapsRequired = 1

    //For every image, configure it with recognizer and accessibilityId:
    firstImage.userInteractionEnabled = true
    firstImage.addGestureRecognizer(aTap)
    firstImage.accessibilityIdentifier = "firsImage"
    ...
}

func imageTapped(recognizer:UITapGestureRecognizer) {
    let imageView = recognizer.view as! UIImageView
    currentImage = imageView.accessibilityIdentifier
    self.performSegueWithIdentifier("yourModalSegueIdentifier", sender: self)
}

并更改以下内容：

yourController.imageName= <name here>

更改为：

yourController.imageName= currentImage

更新日期：

• 我需要为我在故事板上创建的每个片段提供名称吗？

是的，这是唯一的方法来识别它们，每个UIStoryboardSegue都有一个标识符。但是请记住，segues不是从一个控制器到另一个控制器的唯一方法，如果你完全通过编程来完成（没有segues），你通常称之为“presentViewController”。
同样，关于segue名称/标识符，您直到现在才需要它，因为您从未从代码中引用过该segue，您需要它用于prepareForSegue和performSegueWithIdentifier。只需选择该segue并在右侧的检查器窗格中给予命名即可。
你描述的结构看起来不错，唯一的问题是我不确定是否真的需要UIButton，尝试从imageview或直接从viewcontroller到目标视图控制器的模态segue。

更新2：

如果你正在开始，需要一个免费的课程，将教你的基础知识，也让你建立一些有趣的ios应用程序，我推荐hackingwithswift。

看看我是怎么做到的

// In a storyboard-based application, you will often want to do a little preparation before navigation
  override func prepare(for segue: UIStoryboardSegue, sender: Any?) {

      super.prepare(for: segue, sender: sender)

      switch(segue.identifier ?? "") {

      case "AddItem":
          let destination = segue.destination as? UINavigationController
          guard let itemViewController = destination?.topViewController as? ItemViewController else {
              fatalError("Unexpected destination: \(segue.destination)")
          }
          itemViewController.collection = collection

      case "EditCollection":
          guard let collectionViewController = segue.destination as? EditCollectionViewController else {
              fatalError("Unexpected destination: \(segue.destination)")
          }
          collectionViewController.collection = collection

      default:
          fatalError("Unexpected Segue Identifier; \(segue.identifier)")
      }
  }