您的输入是文本形式的JSON对象，可能存储在String中。您实际上是在尝试将 text 转换为JSON字符串。因此，请执行此操作。

String input = "{\"name\":\"Error\",\"message\":\"hello\"}";
System.out.println("Original JSON content: " + input);
Gson gson = new Gson();
String jsonified = gson.toJson(input);
System.out.println("JSONified: " + jsonified);

由于引号（和其他字符）必须在JSON字符串中转义，因此toJson将正确执行该转换。
上面的代码将生成

Original JSON content: {"name":"Error","message":"hello"}
JSONified: "{\"name\":\"Error\",\"message\":\"hello\"}"

换句话说，jsonified现在包含JSON字符串的内容。
对于Jackson，过程是相同的，只是序列化包含JSON对象文本的String示例

ObjectMapper mapper = new ObjectMapper();
StringWriter writer = new StringWriter();
mapper.writeValue(writer, input);
jsonified = writer.toString();
System.out.println("JSONified: " + jsonified);

产生

JSONified: "{\"name\":\"Error\",\"message\":\"hello\"}"

另一个解决方案，我在评论中指出：
例如：stackoverflow.com/a/40430760/639107

您可以在输出json字符串上尝试以下操作：

String strWithEscChar = output.replaceAll("\"", "\\\\\"");