scipy 用python求解一个四阶边值问题

cgvd09ve 于 2022-11-10 发布在 Python

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我正在解一个四阶常微分方程

EI*（d4y/dx4）= -k*y

这是用于软土地基上的ODE的一个版本。
我的一阶方程组如下

y1' = y2
y2“= y3
y3“= y4
y4 ′ = -k*y1

和BC

y3（0）= y3（L）= 0
y4（0）= -F/（EI）
y4（L）= 0

和我的代码

from scipy.integrate import solve_bvp
import numpy as np

F = 300 #kN
EI = 20000 #kNm2
D = 1 #m
M_E = 45000 #kN/m2
k = 1.4*M_E/D #kN/m3
L = 10 #m

x = np.linspace(0,L,101)

p = np.array([k,EI,F])

print(p)

def fun(x, y, p):
    k = p[0]
    EI = p[1]
    return np.vstack((y[1],y[2],y[3],-k*y[0]/EI))

def bc(ya, yb, p):
    F = p[2]
    EI = p[1]
    return np.array([ya[2], yb[2], ya[3]+F/EI, yb[3]])

y_a = np.zeros((4, x.size))

from scipy.integrate import solve_bvp

res_a = solve_bvp(fun, bc, x, y_a, p)

出现以下错误：

值错误：'bc'传回的形体应该是（7，），但实际上是（4，）。

你能帮助我理解我在这里做错了什么，错误意味着什么吗？
谢谢

scipy

来源：https://stackoverflow.com/questions/73901298/solving-a-4th-order-bvp-using-python

1条答案

按热度按时间

xmd2e60i1#

因此，在对代码进行了一些修改之后，我设法使它工作起来。解决方案是：

from scipy.integrate import solve_bvp
import numpy as np

F = 100 #kN
D = 1 #m
M_E = 50 #MN/m2
E_cm = 33600 #MN/m2
L = 10 #m
nodes = 40

x = np.linspace(0,L,nodes)

k = 1.4*M_E/D #kN/m3
EI = E_cm*0.25*np.pi*(D*0.5)**4 #kNm2

c =k*D/EI

def fun(x, y):
    return np.vstack((y[1],y[2],y[3],-c*y[0]))

def bc(ya, yb):
    return np.array([ya[2], yb[2], ya[3]+F/EI, yb[3]])

y_a = np.zeros((4, x.size))

res_a = solve_bvp(fun, bc, x, y_a)

y = res_a.sol(x)[0]*10**3
theta = res_a.sol(x)[1]*10**3
M = EI*res_a.sol(x)[2]
V = EI*res_a.sol(x)[3]

我希望这能帮助那些正在努力实现订单高于2的ODE的人。

赞(0）回复(0）举报 2022-11-10

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scipy 用python求解一个四阶边值问题

值错误：'bc'传回的形体应该是（7，），但实际上是（4，）。

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