scipy 基于python的S-I-S模型优化问题

sf6xfgos 于 2022-11-10 发布在 Python

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我有一个易感-感染-易感的模型

我已经写了下面的python代码

def SIS(I0, beta, gamma, N=2000):
    f1 = N - I0

    f2 = -beta * I0
    f2 /= N
    f2 = 1 - exp(f2)

    f3 = gamma * I0

    return (f1 * f2) - f3 + I0

我用下面的代码来解决这个问题

I0, beta, gamma, N = 10, 0.2, 0.25, 2000

t = np.linspace(0, 100, 101)

inf = [I0]

for i in t[:-1]:
    inf.append(SIS(inf[-1], beta, gamma))

这部分很好。我在寻找二重导数

并针对beta参数的值进行优化时遇到了麻烦。问题是beta没有给定，而且由于该参数在指数函数范围内，对我来说，得到传染性参数的第10个值，然后把它等于0来求解是没有意义的。m仅给出

。
如果有人能指引我正确的方向，那将是一个很大的帮助。

scipy

来源：https://stackoverflow.com/questions/73922488/optimization-problem-for-s-i-s-model-using-python

1条答案

按热度按时间

jpfvwuh41#

你可以用有限差分法来近似导数。下面是二阶导数的例子：

h = 0.0001
t = 10
I_left   = solve(I0, t, beta-h, gamma, N)
I_right  = solve(I0, t, beta+h, gamma, N)
I_center = solve(I0, t, beta, gamma, N)

d2I_dB2 = (I_right - I_center + I_left) / h**2

其中solve可求解最高为t的递归。

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